אודות צור קשר קישורים מדריך חוברות פעילות ספרי קודש תרומה English
האם כשרות טובה
מאמרים וספרים לחיות חופשי יומן חדשות החזרה בתשובה יוצאים בשאלה השתלטות חרדית עיתונות חרדית במות חופש עוד
     ראשי > במות חופש  לגירסת הדפסה     

במת חופש

אמת (3)

בעריכת פרופ' דן מלר

מאמר שלישי ואחרון בסדרה
ראה גם
אמת (1)
אמת (2)

חופש

האמת היא ערומה
אין לה כסף לגלימה
חנניה רייכמן: פתגמים ומכתמים, 1976

מעל במות חופש הקודמות בסדרה זו העלינו את משמעותו והגדרתו של המושג 'אמת' בשימושיו השונים ברבדים האישיים וחברתיים המגוונים. מעל במה זו נמשיך ונציג דעות נוספות, המלמדות עד כמה סבוכה תפיסתו והבנתו של מושג זה, שעם כל שימושיו הרבים בחיי היום-יום רבות האשליות לגביו יותר מאשר ההבנות.

 

לעולם אין לזלזל בטיפשותם של בני אדם

דעתו של אקו

אקו הוא סטודנט צעיר שאינו חלק ממערכת האתר, המבקש להישאר בעילום-שם, אך שההיגיון והנאורות יקרים ללבו מאוד

אמת היא סוג של יחס בין טענות אודות העולם לבין העולם עצמו, בין טענות המתארות מצבי עניינים, לבין מצבי העניינים אותם הן מתיימרות לתאר. למושג אמת אין משמעות, אם לא הגדרנו במקביל מהו שקר. אין מקום לסבור שטענה כלשהי היא אמת, אם אינני מוכן להגדיר באילו תנאים היא הייתה יכולה להיות שקר. טענות שבכל מקרה יהיו אמיתיות, הן טענות טאוטלוגיות[1], בסגנון כל אדם הוא אדם, והן אינן אינפורמטיביות - כלומר, אין בהן אמירה חדשה על העולם. לפיכך, אפשר לומר שהטענה "יש אלוהים" היא אמת רק אם אני מוכן לפרט באילו תנאים היא תהיה שקרית. לפרט זאת - משמע לפרט את המשמעות של טענה זו. לולא כן, לא ברור איזו משמעות יש לה.

טענות מוסריות (צריך לעשות כך וכך) אינן אמיתיות או שקריות, כי הן מדברות על הרצוי ולא על המצוי.

טענות טרנסצנדנטיות[2], החורגות מהניסיון האנושי, המנסות לדבר על "מה שלא ניתן לדבר עליו בשפתנו הרגילה", הן לא יותר מקשקוש רגשי: אין להן משמעות של ממש, ולא ניתן לומר שהן שקריות או אמיתיות. אינני יכול לומר שהמשפט "יש אלוהים" או "אלוהים הוא טוב" הוא משפט שקרי, (או אמיתי, לצורך העניין), כי על מה בעצם אני אומר שהוא שקר? האם הבנתי את משמעות הדבר שאני מייחס לו שקריות? לא. זהו נונסנס (קשקוש). אבל, יאמרו לי, מערכות שלמות של קשקושים, לדבריך, נבנות, עם אינסוף דקורציות. איך ייתכן שציבורים שלמים, לאורך דורות שלמים, מפתחים מערכות כה מורכבות של נונסנס?! ייתכן גם ייתכן, אענה. לעולם אין לזלזל בטיפשותם של בני אדם. בני אדם אינם, כפי שאנו סוברים בדרך כלל, יצורים רציונאליים  לחלוטין, שההיגיון והמשמעות הבהירה הם נר לרגליהם. נהפוך הוא. בני אדם הם תכופות יצורים רגשיים ובלתי רציונאליים, בעלי תת מודע סוער מתחת לרובד שברירי של מודעות קלושה, והנוירוזות הקולקטיביות שהם מפתחים גודלן ללא שיעור. איך יכול אני לתת דין וחשבון על הפיתוחים המטורפים של מה שאני קורא נונסנס? לא בקלות, אולי בעיקר באמצעות פרויד, אך בכל אופן אין בכך כדי להוכיח אמיתות של טענות. אמיתות של טענות היא עניין אובייקטיבי, ובכך שאנשים כאלו או אחרים טענו אותן אין משום הוכחה לאמיתותן.

פנטזיה

בכל מקרה, ברור שטענה אמיתית איננה משהו שאני או כל אדם אחר מאמין שהוא אמיתי, או מגדיר בתור אמיתי, אלא היא טענה שבאופן אובייקטיבי ולא תלוי אכן מתארת את מצב העניינים כפי שהוא במציאות. עבורי המציאות היא אחת ואיננה תלויה בזולת. אינני רלטיוויסט[3], ולא ברור לי כיצד ניתן, באופן קוהרנטי (עקבי), להגן על רלטיוויזם. לכן, אין מקום לדברים כמו "האמת הפנימית שלי" או "האמת של התורה" או "האמת העילאית, הנכונה, שמופיעה בתורה", או "האמת של הציבור שלנו". כל הדברים הללו מדברים על השקפות עולם, סברות למיניהן, אמונות קולקטיביות - אבל לא על אמת. בטענות מסוג זה יש משום זילות של המושג אמת, רידוד ושיטוח שלו. במקום לומר כל זאת מוטב לומר - "דעתי". אלא שאיש דתי לא יאמר זאת; הוא מעדיף לעטוף את דעתו האישית באצטלא מרשימה של סמכותיות, של אמת. שאלמלא כן, הוא ייפול באחת משתיים: או שיהיה עליו להיכנס לוויכוח אובייקטיבי עם הלא מאמין על אמיתות הטענות שלו, ויכוח בו נגזר עליו להפסיד, או שיהיה עליו לוותר על כתר האמת ולהחזיק ברלטיוויזם מוזר, בפלורליזם שבו "אף אחד איננו צודק או טועה, וזה הכול עניין של דעה".

פנטזיה

 

אמת ואמונה

מאת פרופ' דן עמיר [4]

עלי להודות על האמת, שהתקשיתי בהבנת מחשבותיהם של הפילוסופים על משמעותה של האמת. לכן ניסיתי להסדיר את מחשבותיי בנדון ולהעלותן על הכתב, למרות שייתכן שלא אחדש בכך דבר.

בהבדל מהשפה המתמטית, המילים והביטויים בשפתנו אינם חד-משמעיים. אין זה רק חסרון של השפה, אלא גם יתרון שלה. שפה מדויקת מדי היא לא רק מסורבלת ומכבידה על הקומוניקציה, אלא גם מגבילה את הדמיון, ואני מניח שנכתב על כך רבות. מאידך, "רב-משמעות" יכולה לתרום גם סיבוך ובלבול. כך, כשמישהו מדבר על "האמת החמקמקה" אפשר להבין שהוא מתייחס אל הקשיים והמכשולים שעומדים בדרכנו כאשר אנחנו רוצים לגלות את האמת - אם זו אמת פיסיקלית או אמת היסטורית וכו'. אבל אפשר להבין גם  שאדם זה מתייחס לכך, שמושג האמת עצמו קשה להגדרה. אבל נראה לי שבכל דיון בנושא האמת אנחנו חייבים להבחין בין המשמעויות השונות של המילה "אמת" בשפתנו.

המילה אמת נגזרה, כנראה, מהשורש אמן. האמת היא מה שנותנים בו אמון. בביטוי "חסד ואמת", המצוי פעמים רבות בתנ"ך, הכוונה במילה אמת היא למשענת יציבה שניתן לסמוך עליה שלא תכזיב אותנו בשעת הצורך - משמעות הקרובה למילה המודרנית "אמינות" הגזורה מאותו השורש.

היום אנחנו משתמשים במילה אמת בשלוש משמעויות עיקריות: סובייקטיבית, לוגית-מתמטית ועובדתית. במשמעותה הסובייקטיבית, האמת היא ניגודו של השקר. כשהעד בבית המשפט מושבע לומר "את האמת, את כל האמת ורק את האמת", הכוונה היא לכך שהוא יספר את העובדות כפי שהן ידועות לו וכפי שהוא מאמין בהן. זוהי האמת של הנביא זכריה "דברו אמת איש את רעהו"[5]. זו האמת הסובייקטיבית והיא מהווה אצלנו ערך מוסרי, חברתי וחינוכי.

בניגוד לה, לאמת האובייקטיבית - בין אם היא אמת לוגית-מתמטית או אמת עובדתית, אין קשר ישיר למוסר. ניגודה של האמת הלוגית אינו השקר, אלא הטעות. משפט לוגי או מתמטי בתורה מסוימת הוא אמיתי אם הוא נכון, כלומר אם הוא מתחייב מהנחות היסוד של התורה ומכללי הלוגיקה. האמת הלוגית-מתמטית מתקבלת מהנחות היסוד על ידי כללי הדדוקציה. היא אינה תלויה במציאות, אלא אם כן נסכים שכללי הלוגיקה והאריתמטיקה של המספרים הטבעיים הם חלק מן המציאות. 

הנחת היסוד של האמת השלישית, האמת העובדתית, היא קיום מציאות אובייקטיבית, לפחות באותו הקשר בו דנים. זוהי האמת אותה מנסים למצוא השופטים או המלומדים החוקרים - זה תפקידם העיקרי - אבל היא חשובה לכל אדם, במידה זו או אחרת בהתאם לנסיבות. אנחנו מנסים לקבל מידע אמיתי על המציאות. מידע זה מתקבל מחושינו, העלולים לתעתע בנו, או ממקורות אחרים - העלולים להטעות אותנו במזיד, על ידי שקר, או שלא במתכוון. גם בדיקת אמיתותן של טענות, במובן של התאמתן למציאות, מצויה כבר בתנ"ך. מלכת שבא באה בעקבות השמועה על חכמתו של שלמה ומצאה כי "אמת היה הדבר אשר שמעתי"[6]

מכיוון שבינתיים רק האלוהים הוא, כדברי ירמיהו, "בוחן כליות ולב"[7],  גם האמת הסובייקטיבית נבחנת על ידינו, במקרים רבים, על ידי האמת העובדתית, כדברי יוסף אל אחיו: "וייבחנו דבריכם - האמת אתכם?"[8]. גם גלאי השקר הוא ניסיון לבדוק את אמיתותה (העובדתית) של טענה בדבר האמת הסובייקטיבית של דברי פלוני.  ייתכן גם עירוב תחומין בין שני סוגי האמת האלה - כמו במושג "שלום אמת", שיכול להתפרש אם במובן הפסיכולוגי, כלומר בשלום שנעשה בכוונה כנה של שני הצדדים, או במובן המעשי, כלומר כשלום בר קיימא.

האמת, מהבחינה הסובייקטיבית, היא אי-השקר. האמת, מהבחינה הלוגית, היא אי-הסתירה. האמת העובדתית האובייקטיבית היא התיאור הטוב ביותר של המציאות שאנחנו מצליחים להשיג - כזה שאין בידינו תיאור העומד בהתאמה טובה יותר עם העובדות הידועות לנו.

לגבי כל אחד משלושת סוגי האמת שמנינו יש לנו קשיים לא רק בהגעה אל האמת, אלא גם מגבלות על יכולתנו להגיע אליה. הקשיים והמגבלות לגבי יכולתנו להגיע אל האמת הסובייקטיבית הם עסקה של הפסיכולוגיה. כשאנו דנים באמת הלוגית, לא רק הקושי להגיע אל ההוכחה עומד בדרכנו אל האמת. אנחנו יודעים שלא לכל משפט ניתן לייחס "ערך אמת" של "נכון" או "לא נכון". ישנם משפטים הטומנים בחובם סתירה, כמו "המשפט הזה אינו נכון", או "לכל כלל יש יוצאים מן הכלל", ובתורת הקבוצות ידועה האנטינומיה של ראסל לגבי "קבוצת כל הקבוצות"[9]. גם כשמנסים להימנע ממצבים של הפנייה עצמית (self-reference) או של כלליות חובקת, שהם מועדים להולדת סתירות כמו בדוגמאות שלעיל, הרי שבמערכות אכסיומות שהן רחבות דיין יש טענות, שלא ניתן לקבוע אם הן נכונות או לא - זהו משפטו המפורסם של גדל[10].

גם מגבלותינו בהכרת האמת העובדתית הן לא רק מעשיות, אלא גם עקרוניות. כך, לפי תורת היחסות, איננו יכולים לקבל מידע על הנעשה מחוץ ל"חרוט הזמן"[11]. לפי עקרון אי הוודאות של הייזנברג[12], קיימת מגבלה על ידיעתנו הבו-זמנית של מיקום חלקיק והמומנטום שלו. העמימות הקוואנטית אינה מאפשרת לנו לדעת מיקום מדויק של פוטון במערכת מבלי שנשתמש במדידה שמשנה את מצב המערכת, וכן הלאה.

אבל המגבלות האלו אינן פוסלות את מושגי האמת המתאימים. זה שיש אנשים שמתקשים להבחין בין אמת לבין שקר אינו מבטל את ההבחנה בין דוברי אמת לשקרנים ביודעין. זה שיש במתמטיקה משפטים מהטיפוס של גדל אינו מבטל את תקפותן של הוכחות מתמטיות ושל המשפטים שהוכחו על ידן, כולל משפט גדל עצמו. זה שאיננו מסוגלים לדעת כל דבר אינו אומר שאיננו יכולים לדעת שום דבר. זה שאיננו יודעים את מצבם הקוואנטי המדויק של כל החלקיקים המהווים כיסא מסוים, אינו מונע מאתנו ידיעה "אמיתית" על הכיסא, מיקומו, צורתו, צבעו וכו' - הכול בהקשר ובמובן המתאים. ברור שההקשר והמובן יכולים להיות סובייקטיביים או תלויי תרבות - עולם הצבעים של הדבורה שונה לגמרי משלנו, עיוור צבעים לא יבחין בין אדום לבין ירוק, ובסינית קלאסית משתמשים באותה מילה לציון צבע השמים הכחול וצבע העצים הירוק[13].

האם ישנה "אמת מוחלטת"? האמת הסובייקטיבית איננה כזו, מעצם הגדרתה. האמת המתמטית תלויה במערכת האקסיומות. האמת הפיסיקלית תלויה במערכת ההתייחסות. כל אלה מקשים על סיווגה של האמת כמוחלטת. תואר זה נשמור, אולי, רק לכללי ההסקה הלוגיים ולאריתמטיקה של המספרים הטבעיים. יכול הפילוסוף לטעון שגם זו החלטה שרירותית ותלוית תרבות, אך בלעדיה איננו מסוגלים לקיים דיון מושכל איכותי או כמותי.

עד עתה התייחסנו לאמיתותן של עובדות. השלב הבא בהכרת העולם הוא אימותן של תופעות. כשאנחנו דנים במושג האמת לגבי טענות כוללניות שאנו רוצים להסיק מהתצפיות שלנו, כלומר כשאנו עוסקים בתוקפה של אינדוקציה, אנו חייבים להיות מודעים לכך שה"מוחלטות" של אמיתותה של תופעה, כמו מחזוריות תנועת גרמי השמים או עונות השנה, חייבת להיות מוחלפת באמיתות מסויגת - אין בכך משום הכרח לוגי כי, כדברי קהלת,  "מה שהיה הוא שיהיה"[14], גם אם מדובר בתופעה שחזרה על עצמה משחר ההיסטוריה ועד היום, לא כל שכן בתופעה שנצפתה לא יותר מעשרות או מאות פעמים. זהו ארגומנט אי הוודאות המפורסם של דויד יום[15]. לכן, כמו במערכת המשפט, אנחנו מסתפקים באמת שהיא "מעבר לכל ספק סביר", אם כי אין להשוות בין דרגת האמינות שאנחנו דורשים בקביעת "האמיתות המדעיות" לבין זו שהמשפט מוכן להסתפק בו, ולו גם כשהוא מכריע בדיני נפשות.

כשאנחנו עולים שלב נוסף בתפיסתנו את העולם, אנו בונים תיאוריות. תיאוריה אמורה לתת לנו הסבר למכלול של תופעות, וגם לספק לנו תחזיות לגבי תופעות נוספות.

מבחן "אמיתותה" של תיאוריה תלוי, כמובן, באיזה מובן של "אמת" אנחנו בוחנים אותה. אם התייחסותנו היא סובייקטיבית בלבד, הרי שההחלטה אם תיאוריה מסוימת היא אמיתית או לא תלויה רק באמונה. אדם יכול להאמין בכל הסבר לירידת הגשם או לשואה גם אם ההסבר אינו עומד במבחן ההיגיון ואינו מתיישב עם המציאות המוכרת. אם אנחנו מצרפים להיבט הסובייקטיבי את ההיבט הלוגי, נדרוש גם שהתיאוריה תהיה קונסיסטנטית בתוך עצמה.  אם אנחנו רוצים להתייחס גם להיבט העובדתי, התיאוריה צריכה להסכים עם העובדות, עד כמה שהן ידועות לנו.  אבל גם כשדרישות אלה מתמלאות, אין הן בגדר הוכחה פילוסופית של אמיתות התיאוריה. "אמיתותה" של תיאוריה אינה ניתנת להוכחה, אלא להפרכה בלבד[16].

אמונתנו בתיאוריה מסוימת מתבססת על התאמתה לעובדות הידועות לנו, ומתחזקת ככל שהיא תואמת יותר עובדות ומצליחה ביותר תחזיות. אבל תמיד ייתכנו הסברים אחרים לעובדות הידועות, אולי גם מוצלחים יותר, ומאידך אין לנו כל ביטחון בכך שהתיאוריה שלנו תצליח גם בתחזיות הבאות. כלומר, אין לנו ביטחון לא ביחידותה של התיאוריה ולא בתקפות שלה. הסברת ההיסטוריה תיתכן גם לפי האמונה היהודית, גם לפי האמונה המוסלמית, וגם ללא אמונה דתית כלשהי. תורה של שכר ועונש בעולם הבא היא קונסיסטנטית לא פחות מתיאוריה של "לית דין ולית דיין".  כמובן שיש לנו שיקולים להעדפה של תיאוריה אחת על השנייה. "התער של אוקם"[17] - העדפת התיאוריה הפשוטה על התיאוריה המסובכת - הוא אחד מהם. יש לנו גם שיקולים אסתטיים או מוסריים שיכולים לגרום לנו לה להעדיף הסבר אחד של המציאות על השני, זאת כמובן כאשר שני ההסברים הם קונסיסטנטיים הן בתוך עצמם והן עם העובדות הידועות לנו. כאן נכנסת לשיקולינו השקפת העולם, שהיא תיאורית-העל.

לסיכום, לפי האמרה הידועה המיוחסת ללורד בואן[18], הפילוסוף המחפש "אמת מוחלטת" מחפש בחדר חשוך חתול שחור שאיננו נמצא שם. אבל חיפוש האמת המסויגת, הצנועה, הוא הפעילות האנושית במיטבה. עליה אמר סמואל בטלר: [19] I care for truth not for truth's sake, but for my own. אמת מסויגת זו מוגדרת, למעשה, על דרך השלילה - מי שירצה יוכל לראות בזה את ההקבלה לגישת הרמב"ם לתיאור האלוהים דווקא על ידי האטריבוטים השליליים שלו.

האמת, מהבחינה הסובייקטיבית, היא אי-השקר. האמת, מהבחינה הלוגית, היא אי-הסתירה. האמת העובדתית האובייקטיבית היא התיאור  הטוב ביותר של המציאות  שאנחנו מצליחים להשיג - כזה שאין בידינו תיאור העומד בהתאמה טובה יותר עם העובדות הידועות לנו. את האינסופיות של החיפוש אחרי האמת העובדתית תיאר ניטשה במילים: "אינך יכול אף פעם להגיע לשיא בהרי האמת - או שאתה מגיע לפסגה גבוהה יותר היום, או שאתה מאמן את כוחותיך כך שתוכל לטפס יותר גבוה מחר".

בחיי יום-יום יש חשיבות רבה לאמת הסובייקטיבית. אך מינון קטן של שקר, כמו שהוא מצוי, למשל, בדברי נימוס, לא רק שהוא נסבל אלא הוא אפילו חיוני בחיינו - אחרת יישארו לנו מעט מאוד חברים. בפוליטיקה משתמשים במינון גבוה הרבה יותר - אחרת יישארו לפוליטיקאים מעט מאוד מצביעים. גם לאמת האובייקטיבית יש חשיבות רבה, אך לא אבסולוטית, בחיינו. טעויות קורות ותקרינה לנו. קיימים גם מצבים שבהם עדיף, אולי, שהאדם ישלה את עצמו ויתעלם מהעובדות ומההיגיון. כולנו מהללים את הטוב, את האמת ואת היופי, אבל, כפי שנאמר, חבל שלעתים כה קרובות היופי אינו טוב, הטוב אינו אמיתי, והאמת אינה יפה...

VERITAS

סמלה של אוניברסיטת הרווארד

אבל יש מקום אחד שאינו סובל אפילו את הוויתור הקטן ביותר בעניין האמת מכל סוג שהוא. זהו עולם המדע והמחקר, שהשאיפה למצוא את האמת העובדתית (גם אם אנו יודעים שאינה "מוחלטת") היא תכליתו ועיסוקו. כאן אין כפרה לא לשקר ולא לטעות. על סמלה של אוניברסיטת הרווארד חקוקה הסיסמה veritas - אמת. בסמלה של אוניברסיטת ייל כתוב (בעברית) אורים ותומים. סיסמתה של הרווארד עדיפה בהרבה, כיוון שהאמת שלנו אינה אמת קדושה המתקבלת מסמכות עליונה, באמצעות אבני החושן או בכל אופן אחר, אלא אמת שניתן תמיד לערער עליה, ורק המוח האנושי הוא שמחליט לגביה, בהתאם למצבור הידע שלו ועם כל מגבלותיו.

אורים ותומים

אורים ותומים

סמלה של אוניברסיטת ייל



[1] טאוטולוגיה: אמתות בסיסיות-טריוויאליות הנכונות מכוח חוקי הלוגיקה לבדם, ושלא מוסיפות דבר על הידוע

[2] טרנסצנדנטי: חוץ-קיומי, חיצוני לעולם המוכר לנו

[3] רלטיוויזם: תפיסה לפיה המציאות והאמתות אודותיה אינם קיימים באופן אובייקטיבי ובלתי-תלוי במתבונן, אלא הם תלויים במתבונן ויחסיים לו. גישה פוסט-מודרנית רלטיוויסטית רווחת היא ש"אין אמת", ומה שנחשב 'אמת' תלוי במנגנוני הידע בתרבות ובתקופה מסוימת.

[4] לפי מאמר במקום למחשבה מס.14.

[5] זכריה ח 16

[6] מלכים א י 6

[7] ירמיהו יז 10

[8] בראשית מב 16

[9] האנטינומיה של Bertrand Russell (1901):  בתורת הקבוצות המתמטית עוסקים ביחס השייכות וקבוצה נקבעת בה על ידי העצמים השייכים לה הנקראים אברי הקבוצה . לפי כללי תורה זו, אם יש לנו תכונה מסוימת שהיא משמעותית לגבי כל אברי קבוצה מסוימת, אז אברי הקבוצה שיש להם את התכונה מהווים אף הם קבוצה. אם מותר לנו להתייחס גם אל קבוצת כל הקבוצות כקבוצה, נסמן ב- A את הקבוצה החלקית שלה המכילה את כל הקבוצות שאינן שייכות לעצמן. A אינה יכולה להיות שייכת ל-A , כי במקרה זה אינה תואמת את הדרישה המגדירה את A. אבל אם היא אינה שייכת ל-A, אזי לפי הגדרת A היא צריכה להשתייך לה... לכן לא ניתן להחיל את כללי תורת הקבוצות (שהם, למעשה, כללי הלוגיקה שלנו), על מושגים כוללניים כמו 'קבוצת כל הקבוצות'.

[10] אחד הניסוחים של משפט Kurt Goedel (1931) הוא שכל תורה מתמטית רחבה דייה (עד כדי הכלת האריתמטיקה של המספרים הטבעיים) ועקבית (בה לא ניתן להוכיח דבר והיפוכו), היאבהכרח תורה לא שלמה (שניתן לנסח בה טענות נכונות שאין להן הוכחה).

[11] במרחב הארבעה ממדי (מקום וזמן) שבו אנו נמצאים לפי תורת היחסות, חרוט הזמן של צופה מכיל את אותם צירופי מקום- זמן המאפשרים את מעבר האינפורמציה מהם לצופה במהירות שאינה עולה על מהירות האור. זהו חרוט כפול - חלקו התחתון, המתאים לזמן השלילי, מתאים לעבר, והעליון - לעתיד. אם נשתמש בשנייה כיחידת הזמן ובמרחק שהאור עובר בשנייה (כ 300,000 ק"מ) כיחידת האורך, יהיה השיפוע של חרוט הזמן 450.

[12] אי השוויון של Werner Heisenbergבתורת הקוואנטים קובע חסם מלרע חיובי למכפלת שגיאת מדידת המקום ושגיאת מדידת המומנטום (מסה כפולה במהירות) של חלקיק חומר או חלקיק אור (פוטון).

[13] אידיוגרם הנקרא צ'ינג, בסינית משמש לתיאור 'הצבע הטבעי', בין אם הוא כחול, ירוק או אפילו שחור.

[14] קהלת א 9.

[15] הפילוסוף האנגלי David Hume ניסח ארגומנט זה בספרו An Enquiry Concerning Human  Understanding (1748).

[16] האפשרות להפרכה אמפירית היא הקריטריון של הפילוסוף Karl Popper לתיאוריה כדי שתיחשב כתיאוריה מדעית (1934).

[17] מייחסים עקרון זה, Occam's (also Ockham's) Razor,ללוגיקאי אנגלי איש המאה ה-14, נזיר פרנציסקני בשם וויליאם מאוקם.

[18](1835-1894) Charles Bowen  , שופט אנגלי.

[19](1835-1902) Samuel Butler , סופר וסטיריקן אנגלי.


יולי 2005


חברים ב- עוצב על ידי